(x+2)²-49=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+2)²-49=0

Вы ввели

       2         
(x + 2)  - 49 = 0

$$\left(x + 2\right)^{2} - 49 = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x + 2\right)^{2} - 49\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 4 x - 49 + 4 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -45$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (1) * (-45) = 196

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9 + 5

$$\left(-9 + 0\right) + 5$$

=

-4

$$-4$$

произведение

1*-9*5

$$1 \left(-9\right) 5$$

=

-45

$$-45$$

Численный ответ

x1 = 5.0

x2 = -9.0