(x+2)³=x³+8 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+2)³=x³+8

Вы ввели

       3    3    
(x + 2)  = x  + 8

$$\left(x + 2\right)^{3} = x^{3} + 8$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 2\right)^{3} = x^{3} + 8$$
в
$$\left(x + 2\right)^{3} - \left(x^{3} + 8\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 2\right)^{3} - \left(x^{3} + 8\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 12 x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 12$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(12)^2 - 4 * (6) * (0) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 0

$$\left(-2 + 0\right) + 0$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-2*0

$$1 \left(-2\right) 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = -2.0

График