√x+√2=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: √x+√2=3

Вы ввели

  ___     ___    
\/ x  + \/ 2  = 3

$$\sqrt{x} + \sqrt{2} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{x} + \sqrt{2} = 3$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} = \left(3 - \sqrt{2}\right)^{2}$$
или
$$x = \left(3 - \sqrt{2}\right)^{2}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = 3+sqrt+2)^2

Получим ответ: x = (3 - sqrt(2))^2

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \left(3 - \sqrt{2}\right)^{2}$$

Быстрый ответ

                2
     /      ___\ 
x1 = \3 - \/ 2 / 

$$x_{1} = \left(3 - \sqrt{2}\right)^{2}$$

Численный ответ

x1 = 2.51471862576143

График