(x+5)^2=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+5)^2=4

Вы ввели

       2    
(x + 5)  = 4

$$\left(x + 5\right)^{2} = 4$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 5\right)^{2} = 4$$
в
$$\left(x + 5\right)^{2} - 4 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 5\right)^{2} - 4 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 10 x + 21 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = 21$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (1) * (21) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -3$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

x2 = -3

$$x_{2} = -3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7 - 3

$$\left(-7 + 0\right) - 3$$

=

-10

$$-10$$

произведение

1*-7*-3

$$1 \left(-7\right) \left(-3\right)$$

=

21

$$21$$

Численный ответ

x1 = -7.0

x2 = -3.0

График