(x+5)(x-1)=4x (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+5)(x-1)=4x

Вы ввели

(x + 5)*(x - 1) = 4*x

$$\left(x - 1\right) \left(x + 5\right) = 4 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 1\right) \left(x + 5\right) = 4 x$$
в
$$- 4 x + \left(x - 1\right) \left(x + 5\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- 4 x + \left(x - 1\right) \left(x + 5\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 5 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -5$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-5) = 20

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \sqrt{5}$$
$$x_{2} = - \sqrt{5}$$

Быстрый ответ

        ___
x1 = -\/ 5 

$$x_{1} = - \sqrt{5}$$

       ___
x2 = \/ 5 

$$x_{2} = \sqrt{5}$$

Численный ответ

x1 = 2.23606797749979

x2 = -2.23606797749979

График