(х+7)(13+2х)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х+7)(13+2х)=0

Вы ввели

(x + 7)*(13 + 2*x) = 0

$$\left(x + 7\right) \left(2 x + 13\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 7\right) \left(2 x + 13\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 27 x + 91 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 27$$
$$c = 91$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(27)^2 - 4 * (2) * (91) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{13}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

x2 = -13/2

$$x_{2} = - \frac{13}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-7 - 13/2

$$-7 - \frac{13}{2}$$

=

-27/2

$$- \frac{27}{2}$$

произведение

-7*(-13)
--------
   2    

$$- \frac{-91}{2}$$

=

91/2

$$\frac{91}{2}$$

Численный ответ

x1 = -7.0

x2 = -6.5

График