x+6-5x²=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x+6-5x²=0

Вы ввели

           2    
x + 6 - 5*x  = 0

$$- 5 x^{2} + \left(x + 6\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (-5) * (6) = 121

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{6}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 6/5

$$x_{2} = \frac{6}{5}$$

Численный ответ

x1 = 1.2

x2 = -1.0

График