(x+3)^2=(2x-1)(x+15) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x+3)^2=(2x-1)(x+15)

    Решение

    Вы ввели [src]
           2                     
    (x + 3)  = (2*x - 1)*(x + 15)
    (x+3)2=(x+15)(2x1)\left(x + 3\right)^{2} = \left(x + 15\right) \left(2 x - 1\right)
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    (x+3)2=(x+15)(2x1)\left(x + 3\right)^{2} = \left(x + 15\right) \left(2 x - 1\right)
    в
    (x+3)2(x+15)(2x1)=0\left(x + 3\right)^{2} - \left(x + 15\right) \left(2 x - 1\right) = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    (x+3)2(x+15)(2x1)=0\left(x + 3\right)^{2} - \left(x + 15\right) \left(2 x - 1\right) = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x223x+24=0- x^{2} - 23 x + 24 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = -1
    b=23b = -23
    c=24c = 24
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-23)^2 - 4 * (-1) * (24) = 625

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=24x_{1} = -24
    Упростить
    x2=1x_{2} = 1
    Упростить
    График
    05-30-25-20-15-10-5102000-1000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -24
    x1=24x_{1} = -24
    x2 = 1
    x2=1x_{2} = 1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -24 + 1
    24+1-24 + 1
    =
    -23
    23-23
    произведение
    -24
    24-24
    =
    -24
    24-24
    Численный ответ [src]
    x1 = -24.0
    x2 = 1.0
    График
    (x+3)^2=(2x-1)(x+15) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/72/5e74d0fa3e3cf55143e8d5e23bef0.png