(x+3)^2=(2x-1)(x+15) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+3)^2=(2x-1)(x+15)

Вы ввели

       2                     
(x + 3)  = (2*x - 1)*(x + 15)

$$\left(x + 3\right)^{2} = \left(x + 15\right) \left(2 x - 1\right)$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 3\right)^{2} = \left(x + 15\right) \left(2 x - 1\right)$$
в
$$\left(x + 3\right)^{2} - \left(x + 15\right) \left(2 x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3\right)^{2} - \left(x + 15\right) \left(2 x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} - 23 x + 24 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -23$$
$$c = 24$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-23)^2 - 4 * (-1) * (24) = 625

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -24$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -24

$$x_{1} = -24$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

-24 + 1

$$-24 + 1$$

=

-23

$$-23$$

произведение

-24

$$-24$$

=

-24

$$-24$$

Численный ответ

x1 = -24.0

x2 = 1.0

График