(х+3)(х-4)-18=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х+3)(х-4)-18=0

Вы ввели

(x + 3)*(x - 4) - 18 = 0

$$\left(x + 3\right) \left(x - 4\right) - 18 = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x + 3\right) \left(x - 4\right) - 18\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - x - 30 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -30$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (-30) = 121

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5 + 6

$$\left(-5 + 0\right) + 6$$

=

1

$$1$$

произведение

1*-5*6

$$1 \left(-5\right) 6$$

=

-30

$$-30$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = -5.0

График