(x+y)(x-y) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+y)(x-y)

Вы ввели

(x + y)*(x - y) = 0

$$\left(x - y\right) \left(x + y\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - y\right) \left(x + y\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - y^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = x^{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (x^2) = 4*x^2

Уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = - \sqrt{x^{2}}$$
Упростить
$$y_{2} = \sqrt{x^{2}}$$
Упростить

Быстрый ответ

y1 = -x

$$y_{1} = - x$$

y2 = x

$$y_{2} = x$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - x + x

$$x + \left(- x + 0\right)$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-x*x

$$x 1 \left(- x\right)$$

=

  2
-x 

$$- x^{2}$$