x(5-x)=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: x(5-x)=6

Вы ввели

x*(5 - x) = 6

$$x \left(5 - x\right) = 6$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(5 - x\right) = 6$$
в
$$x \left(5 - x\right) - 6 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(5 - x\right) - 6 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} + 5 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (-1) * (-6) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 2.0

График