xy+x-3y=-4 (уравнение)

Найду корень уравнения: xy+x-3y=-4

Вы ввели

x*y + x - 3*y = -4

$$x y + x - 3 y = -4$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x*y+x-3*y = -4

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x - 3*y + x*y = -4

Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$x y + x = 3 y - 4$$
Разделим обе части ур-ния на (x + x*y)/x

x = -4 + 3*y / ((x + x*y)/x)

Получим ответ: x = (-4 + 3*y)/(1 + y)

Быстрый ответ

     -4 + 3*y
x1 = --------
      1 + y  

$$x_{1} = \frac{3 y - 4}{y + 1}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    -4 + 3*y
0 + --------
     1 + y  

$$0 + \frac{3 y - 4}{y + 1}$$

=

-4 + 3*y
--------
 1 + y  

$$\frac{3 y - 4}{y + 1}$$

произведение

  -4 + 3*y
1*--------
   1 + y  

$$1 \frac{3 y - 4}{y + 1}$$

=

-4 + 3*y
--------
 1 + y  

$$\frac{3 y - 4}{y + 1}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$x y + x - 3 y = -4$$
Коэффициент при x равен
$$y + 1$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < -1$$
$$y = -1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < -1$$
уравнение будет
$$10 - x = 0$$
его решение
$$x = 10$$
При
$$y = -1$$
уравнение будет
$$7 = 0$$
его решение
нет решений