x*(2-x)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(2-x)=1

Вы ввели

x*(2 - x) = 1

$$x \left(- x + 2\right) = 1$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(- x + 2\right) = 1$$
в
$$x \left(- x + 2\right) - 1 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(- x + 2\right) - 1 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} + 2 x - 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (-1) * (-1) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -2/2/(-1)

$$x_{1} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.00000000000000

График