Дано уравнение: (x4+20x2)+64=0 Сделаем замену v=x2 тогда ур-ние будет таким: v2+20v+64=0 Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=2aD−b v2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=20 c=64 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(20)^2 - 4 * (1) * (64) = 144
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или v1=−4 Упростить v2=−16 Упростить Получаем окончательный ответ: Т.к. v=x2 то x1=v1 x2=−v1 x3=v2 x4=−v2 тогда: x1= 10+1(−4)21=2i x2= 10+1(−1)(−4)21=−2i x3= 10+1(−16)21=4i x4= 10+1(−1)(−16)21=−4i