Дано уравнение: x4=(2x−48)2 преобразуем: Вынесем общий множитель за скобки (x−6)(x+8)(x2−2x+48)=0 Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю. Получим ур-ния x−6=0 x+8=0 x2−2x+48=0 решаем получившиеся ур-ния: 1. x−6=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=6 Получим ответ: x1 = 6 2. x+8=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=−8 Получим ответ: x2 = -8 3. x2−2x+48=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x3=2aD−b x4=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−2 c=48 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (48) = -188
Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.