Решение уравнений/ Любые/ x^2-11x-80=0

x^2-11x-80=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-11x-80=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                
x  - 11*x - 80 = 0
    (x2−11x)−80=0\left(x^{2} - 11 x\right) - 80 = 0
    Упростить
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=−11b = -11
    c=−80c = -80
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-11)^2 - 4 * (1) * (-80) = 441

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=16x_{1} = 16
    Упростить
    x2=−5x_{2} = -5
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -5
    x1=−5x_{1} = -5
    x2 = 16
    x2=16x_{2} = 16
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -5 + 16
    −5+16-5 + 16
    =
    11
    1111
    произведение
    -5*16
    −80- 80
    =
    -80
    −80-80
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=−11p = -11
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=−80q = -80
    Формулы Виета
    x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=11x_{1} + x_{2} = 11
    x1x2=−80x_{1} x_{2} = -80
    Численный ответ [src]
    x1 = -5.0
    x2 = 16.0