x^2-10x-75= 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2-10x-75= 0

Вы ввели

 2                
x  - 10*x - 75 = 0

$$\left(x^{2} - 10 x\right) - 75 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = -75$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (1) * (-75) = 400

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 15$$
$$x_{2} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 15

$$x_{2} = 15$$

Численный ответ

x1 = 15.0

x2 = -5.0