x^2-32x+256=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2-32x+256=0

Вы ввели

 2                 
x  - 32*x + 256 = 0

$$x^{2} - 32 x + 256 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -32$$
$$c = 256$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-32)^2 - 4 * (1) * (256) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --32/2/(1)

$$x_{1} = 16$$

Быстрый ответ

x1 = 16

$$x_{1} = 16$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 16

$$0 + 16$$

=

16

$$16$$

произведение

1*16

$$1 \cdot 16$$

=

16

$$16$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -32$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 256$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 32$$
$$x_{1} x_{2} = 256$$

Численный ответ

x1 = 16.0

График