x^2 - 4i = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2 - 4i = 0

Вы ввели

 2          
x  - 4*I = 0

$$x^{2} - 4 i = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - 4 i$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-4*i) = 16*i

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2 \sqrt{i}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{i}$$

Быстрый ответ

         ___       ___
x1 = - \/ 2  - I*\/ 2 

$$x_{1} = - \sqrt{2} - \sqrt{2} i$$

       ___       ___
x2 = \/ 2  + I*\/ 2 

$$x_{2} = \sqrt{2} + \sqrt{2} i$$

Численный ответ

x1 = -1.4142135623731 - 1.4142135623731*i

x2 = 1.4142135623731 + 1.4142135623731*i