Дано уравнение: (x2−49)2+((x2+4x)−21)2=0 преобразуем: Вынесем общий множитель за скобки 2(x+7)2(x2−10x+29)=0 Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю. Получим ур-ния 2x2−20x+58=0 x+7=0 решаем получившиеся ур-ния: 1. 2x2−20x+58=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=2 b=−20 c=58 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-20)^2 - 4 * (2) * (58) = -64
Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=5+2i x2=5−2i 2. x+7=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=−7 Получим ответ: x3 = -7 Тогда, окончательный ответ: x1=5+2i x2=5−2i x3=−7