x^2-3-10=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2-3-10=0

Вы ввели

 2             
x  - 3 - 10 = 0

$$\left(x^{2} - 3\right) - 10 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -13$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-13) = 52

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \sqrt{13}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{13}$$
Упростить

Быстрый ответ

        ____
x1 = -\/ 13 

$$x_{1} = - \sqrt{13}$$

       ____
x2 = \/ 13 

$$x_{2} = \sqrt{13}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    ____     ____
- \/ 13  + \/ 13 

$$- \sqrt{13} + \sqrt{13}$$

=

0

$$0$$

произведение

   ____   ____
-\/ 13 *\/ 13 

$$- \sqrt{13} \sqrt{13}$$

=

-13

$$-13$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -13$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -13$$

Численный ответ

x1 = 3.60555127546399

x2 = -3.60555127546399

График