x^2+11x-210=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+11x-210=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                 
    x  + 11*x - 210 = 0
    (x2+11x)210=0\left(x^{2} + 11 x\right) - 210 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=11b = 11
    c=210c = -210
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (11)^2 - 4 * (1) * (-210) = 961

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=10x_{1} = 10
    Упростить
    x2=21x_{2} = -21
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -21
    x1=21x_{1} = -21
    x2 = 10
    x2=10x_{2} = 10
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -21 + 10
    21+10-21 + 10
    =
    -11
    11-11
    произведение
    -21*10
    210- 210
    =
    -210
    210-210
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=11p = 11
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=210q = -210
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=11x_{1} + x_{2} = -11
    x1x2=210x_{1} x_{2} = -210
    Численный ответ [src]
    x1 = -21.0
    x2 = 10.0