x^2+10x+22=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+10x+22=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                
    x  + 10*x + 22 = 0
    x2+10x+22=0x^{2} + 10 x + 22 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=10b = 10
    c=22c = 22
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (10)^2 - 4 * (1) * (22) = 12

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=5+3x_{1} = -5 + \sqrt{3}
    Упростить
    x2=53x_{2} = -5 - \sqrt{3}
    Упростить
    График
    05-25-20-15-10-510-200200
    Быстрый ответ [src]
                ___
    x1 = -5 - \/ 3 
    x1=53x_{1} = -5 - \sqrt{3}
                ___
    x2 = -5 + \/ 3 
    x2=5+3x_{2} = -5 + \sqrt{3}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
               ___          ___
    0 + -5 - \/ 3  + -5 + \/ 3 
    ((53)+0)(53)\left(\left(-5 - \sqrt{3}\right) + 0\right) - \left(5 - \sqrt{3}\right)
    =
    -10
    10-10
    произведение
      /       ___\ /       ___\
    1*\-5 - \/ 3 /*\-5 + \/ 3 /
    1(53)(5+3)1 \left(-5 - \sqrt{3}\right) \left(-5 + \sqrt{3}\right)
    =
    22
    2222
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=10p = 10
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=22q = 22
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=10x_{1} + x_{2} = -10
    x1x2=22x_{1} x_{2} = 22
    Численный ответ [src]
    x1 = -6.73205080756888
    x2 = -3.26794919243112
    График
    x^2+10x+22=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/68/f29476fbc202ab9a20d3c4713ba39.png