x^2+2x-45=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+2x-45=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2               
    x  + 2*x - 45 = 0
    x2+2x45=0x^{2} + 2 x - 45 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=2b = 2
    c=45c = -45
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (2)^2 - 4 * (1) * (-45) = 184

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=1+46x_{1} = -1 + \sqrt{46}
    Упростить
    x2=461x_{2} = - \sqrt{46} - 1
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
                ____
    x1 = -1 + \/ 46 
    x1=1+46x_{1} = -1 + \sqrt{46}
                ____
    x2 = -1 - \/ 46 
    x2=461x_{2} = - \sqrt{46} - 1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
               ____          ____
    0 + -1 + \/ 46  + -1 - \/ 46 
    (461)(146)\left(- \sqrt{46} - 1\right) - \left(1 - \sqrt{46}\right)
    =
    -2
    2-2
    произведение
      /       ____\ /       ____\
    1*\-1 + \/ 46 /*\-1 - \/ 46 /
    1(1+46)(461)1 \left(-1 + \sqrt{46}\right) \left(- \sqrt{46} - 1\right)
    =
    -45
    45-45
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=2p = 2
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=45q = -45
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=2x_{1} + x_{2} = -2
    x1x2=45x_{1} x_{2} = -45
    Численный ответ [src]
    x1 = -7.78232998312527
    x2 = 5.78232998312527