x^2+8x-33=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: x^2+8x-33=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = 8 b = 8 b = 8 c = − 33 c = -33 c = − 33 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (8)^2 - 4 * (1) * (-33) = 196 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx 1 = 3 x_{1} = 3 x 1 = 3 Упростить x 2 = − 11 x_{2} = -11 x 2 = − 11 Упростить
Сумма и произведение корней
[src] ( − 11 + 0 ) + 3 \left(-11 + 0\right) + 3 ( − 11 + 0 ) + 3 1 ( − 11 ) 3 1 \left(-11\right) 3 1 ( − 11 ) 3
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 8 p = 8 p = 8 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 33 q = -33 q = − 33 Формулы Виетаx 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = − 8 x_{1} + x_{2} = -8 x 1 + x 2 = − 8 x 1 x 2 = − 33 x_{1} x_{2} = -33 x 1 x 2 = − 33