х^2+8х+7=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: х^2+8х+7=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              
    x  + 8*x + 7 = 0
    x2+8x+7=0x^{2} + 8 x + 7 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=8b = 8
    c=7c = 7
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (8)^2 - 4 * (1) * (7) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=1x_{1} = -1
    Упростить
    x2=7x_{2} = -7
    Упростить
    График
    05-25-20-15-10-510-200200
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -7
    x1=7x_{1} = -7
    x2 = -1
    x2=1x_{2} = -1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 7 - 1
    (7+0)1\left(-7 + 0\right) - 1
    =
    -8
    8-8
    произведение
    1*-7*-1
    1(7)(1)1 \left(-7\right) \left(-1\right)
    =
    7
    77
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=8p = 8
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=7q = 7
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=8x_{1} + x_{2} = -8
    x1x2=7x_{1} x_{2} = 7
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    x2 = -7.0
    График
    х^2+8х+7=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/68/51d9723a83aaa7c1126695c68a010.png