√(х^2+9) = 2-х (уравнение)

Найду корень уравнения: √(х^2+9) = 2-х

Вы ввели

   ________        
  /  2             
\/  x  + 9  = 2 - x

$$\sqrt{x^{2} + 9} = 2 - x$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{x^{2} + 9} = 2 - x$$
$$\sqrt{x^{2} + 9} = 2 - x$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$x^{2} + 9 = \left(2 - x\right)^{2}$$
$$x^{2} + 9 = x^{2} - 4 x + 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$4 x + 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = -5$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = -5 / (4)

Получим ответ: x = -5/4

Т.к.
$$\sqrt{x^{2} + 9} = 2 - x$$
и
$$\sqrt{x^{2} + 9} \geq 0$$
то
$$2 - x \geq 0$$
или
$$x \leq 2$$
$$-\infty < x$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{5}{4}$$

Быстрый ответ

x1 = -5/4

$$x_{1} = - \frac{5}{4}$$

Численный ответ

x1 = -1.25

График