x^2+(|x|)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2+(|x|)=2

Вы ввели

 2          
x  + |x| = 2

$$x^{2} + \left|{x}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x^{2} + x - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 1$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$x^{2} - x - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -1$$
$$x_{4} = 2$$
но x4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.00000000000000

x2 = -1.00000000000000

График