Решение уравнений/ Любые/ (x^2 + 5*x - 14)/(x^2 - 6*x + 8) = 0

(x^2 + 5*x - 14)/(x^2 - 6*x + 8) = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x^2 + 5*x - 14)/(x^2 - 6*x + 8) = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2               
x  + 5*x - 14    
------------- = 0
  2              
 x  - 6*x + 8
    $$\frac{\left(x^{2} + 5 x\right) - 14}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8} = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\frac{\left(x^{2} + 5 x\right) - 14}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8} = 0$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    8 + x^2 - 6*x
    получим:
    $$\frac{\left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 14\right) \left(x^{2} - 6 x + 8\right)}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8} = 0$$
    $$x^{2} + 5 x - 14 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 5$$
    $$c = -14$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (5)^2 - 4 * (1) * (-14) = 81

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 2$$
    $$x_{2} = -7$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -7
    $$x_{1} = -7$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -7.0
    График
    (x^2 + 5*x - 14)/(x^2 - 6*x + 8) = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/18/6c69a50e33a79575f28806786e788.png