x^2=2x-15 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2=2x-15

    Решение

    Вы ввели [src]
     2           
    x  = 2*x - 15
    x2=2x15x^{2} = 2 x - 15
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2=2x15x^{2} = 2 x - 15
    в
    x2+(152x)=0x^{2} + \left(15 - 2 x\right) = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=2b = -2
    c=15c = 15
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-2)^2 - 4 * (1) * (15) = -56

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=1+14ix_{1} = 1 + \sqrt{14} i
    x2=114ix_{2} = 1 - \sqrt{14} i
    График
    02468-8-6-4-2-1010200-100
    Быстрый ответ [src]
                 ____
    x1 = 1 - I*\/ 14 
    x1=114ix_{1} = 1 - \sqrt{14} i
                 ____
    x2 = 1 + I*\/ 14 
    x2=1+14ix_{2} = 1 + \sqrt{14} i
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0 - 3.74165738677394*i
    x2 = 1.0 + 3.74165738677394*i
    График
    x^2=2x-15 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/20/6cd24a981853510f4863e6f1259ee.png