х^2=2х-48 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: х^2=2х-48

    Решение

    Вы ввели [src]
     2           
    x  = 2*x - 48
    x2=2x48x^{2} = 2 x - 48
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2=2x48x^{2} = 2 x - 48
    в
    x2(2x48)=0x^{2} - \left(2 x - 48\right) = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=2b = -2
    c=48c = 48
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-2)^2 - 4 * (1) * (48) = -188

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=1+47ix_{1} = 1 + \sqrt{47} i
    Упростить
    x2=147ix_{2} = 1 - \sqrt{47} i
    Упростить
    График
    02468-8-6-4-2-1010-200200
    Быстрый ответ [src]
                 ____
    x1 = 1 - I*\/ 47 
    x1=147ix_{1} = 1 - \sqrt{47} i
                 ____
    x2 = 1 + I*\/ 47 
    x2=1+47ix_{2} = 1 + \sqrt{47} i
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                ____           ____
    0 + 1 - I*\/ 47  + 1 + I*\/ 47 
    (0+(147i))+(1+47i)\left(0 + \left(1 - \sqrt{47} i\right)\right) + \left(1 + \sqrt{47} i\right)
    =
    2
    22
    произведение
      /        ____\ /        ____\
    1*\1 - I*\/ 47 /*\1 + I*\/ 47 /
    1(147i)(1+47i)1 \cdot \left(1 - \sqrt{47} i\right) \left(1 + \sqrt{47} i\right)
    =
    48
    4848
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=2p = -2
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=48q = 48
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=2x_{1} + x_{2} = 2
    x1x2=48x_{1} x_{2} = 48
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0 + 6.85565460040104*i
    x2 = 1.0 - 6.85565460040104*i
    График
    х^2=2х-48 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/7f/4e94e67d5a34d1cfe872074534f25.png