x^2=-0,36 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2=-0,36

Вы ввели

 2        
x  = -9/25

$$x^{2} = - \frac{9}{25}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = - \frac{9}{25}$$
в
$$x^{2} + \frac{9}{25} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = \frac{9}{25}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (9/25) = -36/25

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{3 i}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 i}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

     -3*I
x1 = ----
      5  

$$x_{1} = - \frac{3 i}{5}$$

     3*I
x2 = ---
      5 

$$x_{2} = \frac{3 i}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    3*I   3*I
0 - --- + ---
     5     5 

$$\left(0 - \frac{3 i}{5}\right) + \frac{3 i}{5}$$

=

0

$$0$$

произведение

  -3*I 3*I
1*----*---
   5    5 

$$\frac{3 i}{5} \cdot 1 \left(- \frac{3 i}{5}\right)$$

=

9/25

$$\frac{9}{25}$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{25}$$

Численный ответ

x1 = -0.6*i

x2 = 0.6*i

График