x^2=46 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: x^2=46
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится изx 2 = 46 x^{2} = 46 x 2 = 46 вx 2 − 46 = 0 x^{2} - 46 = 0 x 2 − 46 = 0 Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = 0 b = 0 b = 0 c = − 46 c = -46 c = − 46 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (0)^2 - 4 * (1) * (-46) = 184 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx 1 = 46 x_{1} = \sqrt{46} x 1 = 46 Упростить x 2 = − 46 x_{2} = - \sqrt{46} x 2 = − 46 Упростить
График
0 5 -25 -20 -15 -10 -5 10 15 20 25 0 500
x 1 = − 46 x_{1} = - \sqrt{46} x 1 = − 46 x 2 = 46 x_{2} = \sqrt{46} x 2 = 46
Сумма и произведение корней
[src] ____ ____
0 - \/ 46 + \/ 46 ( − 46 + 0 ) + 46 \left(- \sqrt{46} + 0\right) + \sqrt{46} ( − 46 + 0 ) + 46 ____ ____
1*-\/ 46 *\/ 46 46 ⋅ 1 ( − 46 ) \sqrt{46} \cdot 1 \left(- \sqrt{46}\right) 46 ⋅ 1 ( − 46 )
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 0 p = 0 p = 0 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 46 q = -46 q = − 46 Формулы Виетаx 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 0 x_{1} + x_{2} = 0 x 1 + x 2 = 0 x 1 x 2 = − 46 x_{1} x_{2} = -46 x 1 x 2 = − 46