x^2=46 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2=46

    Решение

    Вы ввели [src]
     2     
    x  = 46
    x2=46x^{2} = 46
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2=46x^{2} = 46
    в
    x246=0x^{2} - 46 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=46c = -46
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-46) = 184

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=46x_{1} = \sqrt{46}
    Упростить
    x2=46x_{2} = - \sqrt{46}
    Упростить
    График
    05-25-20-15-10-5101520250500
    Быстрый ответ [src]
            ____
    x1 = -\/ 46 
    x1=46x_{1} = - \sqrt{46}
           ____
    x2 = \/ 46 
    x2=46x_{2} = \sqrt{46}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
          ____     ____
    0 - \/ 46  + \/ 46 
    (46+0)+46\left(- \sqrt{46} + 0\right) + \sqrt{46}
    =
    0
    00
    произведение
         ____   ____
    1*-\/ 46 *\/ 46 
    461(46)\sqrt{46} \cdot 1 \left(- \sqrt{46}\right)
    =
    -46
    46-46
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=46q = -46
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=46x_{1} x_{2} = -46
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.78232998312527
    x2 = -6.78232998312527
    График
    x^2=46 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/44/d0eeb26dff2021482c4add51ff1dc.png