x^2=48+64i (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2=48+64i

Вы ввели

 2            
x  = 48 + 64*I

$$x^{2} = 48 + 64 i$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = 48 + 64 i$$
в
$$x^{2} + \left(-48 - 64 i\right) = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -48 - 64 i$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-48 - 64*i) = 192 + 256*i

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 8 + 4 i$$
$$x_{2} = -8 - 4 i$$

Быстрый ответ

x1 = -8 - 4*I

$$x_{1} = -8 - 4 i$$

x2 = 8 + 4*I

$$x_{2} = 8 + 4 i$$

Численный ответ

x1 = -8.0 - 4.0*i

x2 = 8.0 + 4.0*i