x^(3/2)=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^(3/2)=4

Вы ввели

 3/2    
x    = 4

$$x^{\frac{3}{2}} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x^{\frac{3}{2}} = 4$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 3/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2/3-ую степень:
Получим:
$$\left(\left(1 x + 0\right)^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{2}{3}} = 4^{\frac{2}{3}}$$
или
$$x = 2 \cdot \sqrt[3]{2}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = 2*2^1/3

Получим ответ: x = 2*2^(1/3)

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \cdot \sqrt[3]{2}$$

Быстрый ответ

       3 ___
x1 = 2*\/ 2 

$$x_{1} = 2 \cdot \sqrt[3]{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      3 ___
0 + 2*\/ 2 

$$0 + 2 \cdot \sqrt[3]{2}$$

=

  3 ___
2*\/ 2 

$$2 \cdot \sqrt[3]{2}$$

произведение

    3 ___
1*2*\/ 2 

$$1 \cdot 2 \cdot \sqrt[3]{2}$$

=

  3 ___
2*\/ 2 

$$2 \cdot \sqrt[3]{2}$$

Численный ответ

x1 = 2.51984209978975

График