Дано уравнение: x3−19x−30=0 преобразуем (−19x+(1x3+8))−38=0 или (−19x+(1x3−(−2)3))−38=0 −19(x+2)+1(x3−(−2)3)=0 1(x+2)((x2−2x)+(−2)2)−19(x+2)=0 Вынесем общий множитель 2 + x за скобки получим: (x+2)(1((x2−2x)+(−2)2)−19)=0 или (x+2)(x2−2x−15)=0 тогда: x1=−2 и также получаем ур-ние x2−2x−15=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−2 c=−15 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-15) = 64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=5 Упростить x3=−3 Упростить Получаем окончательный ответ для (x^3 - 19*x - 1*30) + 0 = 0: x1=−2 x2=5 x3=−3