Дано уравнение: x3−19x+30=0 преобразуем (−19x+(1x3−8))+38=0 или (−19x+(1x3−23))+2⋅19=0 −19(x−2)+1(x3−23)=0 1(x−2)((x2+2x)+22)−19(x−2)=0 Вынесем общий множитель -2 + x за скобки получим: (x−2)(1((x2+2x)+22)−19)=0 или (x−2)(x2+2x−15)=0 тогда: x1=2 и также получаем ур-ние x2+2x−15=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=2 c=−15 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (-15) = 64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=3 Упростить x3=−5 Упростить Получаем окончательный ответ для (x^3 - 19*x + 30) + 0 = 0: x1=2 x2=3 x3=−5