Дано уравнение: x3−4x2−9x+36=0 преобразуем (−9x−(−x3+4x2−9))+27=0 или (−9x−(−x3+4x2−36+27))+3⋅9=0 −9(x−3)−(4(x2−32)−(x3−33))=0 −9(x−3)+(−4(x−3)(x+3)+1(x−3)((x2+3x)+32))=0 Вынесем общий множитель -3 + x за скобки получим: (x−3)((−4(x+3)+1((x2+3x)+32))−9)=0 или (x−3)(x2−x−12)=0 тогда: x1=3 и также получаем ур-ние x2−x−12=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−1 c=−12 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (-12) = 49
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=4 Упростить x3=−3 Упростить Получаем окончательный ответ для (x^3 - 4*x^2 - 9*x + 36) + 0 = 0: x1=3 x2=4 x3=−3