Дано уравнение: x3−6x2+12x−8=0 преобразуем (12x−(−x3+6x2−16))−24=0 или (12x−(−x3+6x2−24+8))+2(−12)=0 12(x−2)−(6(x2−22)−(x3−23))=0 12(x−2)+(−6(x−2)(x+2)+1(x−2)((x2+2x)+22))=0 Вынесем общий множитель -2 + x за скобки получим: (x−2)((−6(x+2)+1((x2+2x)+22))+12)=0 или (x−2)(x2−4x+4)=0 тогда: x1=2 и также получаем ур-ние x2−4x+4=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−4 c=4 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (4) = 0
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --4/2/(1)
x2=2 Получаем окончательный ответ для (x^3 - 6*x^2 + 12*x - 1*8) + 0 = 0: x1=2 x2=2