Дано уравнение: x3−2x2−3x+6=0 преобразуем (−3x+((−2x2+(1x3−8))+8))+6=0 или (−3x−(−x3+2x2−8+8))+2⋅3=0 −3(x−2)−(2(x2−22)−(x3−23))=0 −3(x−2)+(−2(x−2)(x+2)+1(x−2)((x2+2x)+22))=0 Вынесем общий множитель -2 + x за скобки получим: (x−2)((−2(x+2)+1((x2+2x)+22))−3)=0 или (x−2)(x2−3)=0 тогда: x1=2 и также получаем ур-ние x2−3=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=0 c=−3 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-3) = 12
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=3 Упростить x3=−3 Упростить Получаем окончательный ответ для (x^3 - 2*x^2 - 3*x + 6) + 0 = 0: x1=2 x2=3 x3=−3