Дано уравнение: (−9x+(x3+5x2))−45=0 преобразуем (−9x+((5x2+(x3−27))−45))+27=0 или (−9x+((5x2+(x3−33))−5⋅32))+3⋅9=0 −9(x−3)+(5(x2−32)+(x3−33))=0 −9(x−3)+((x−3)((x2+3x)+32)+5(x−3)(x+3))=0 Вынесем общий множитель -3 + x за скобки получим: (x−3)((5(x+3)+((x2+3x)+32))−9)=0 или (x−3)(x2+8x+15)=0 тогда: x1=3 и также получаем ур-ние x2+8x+15=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=8 c=15 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (1) * (15) = 4
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=−3 Упростить x3=−5 Упростить Получаем окончательный ответ для x^3 + 5*x^2 - 9*x - 45 = 0: x1=3 x2=−3 x3=−5