Дано уравнение: (x3+x2)−2=0 преобразуем (x2+(x3−1))−1=0 или (x2+(x3−13))−12=0 (x2−12)+(x3−13)=0 (x−1)(x+1)+(x−1)((x2+x)+12)=0 Вынесем общий множитель -1 + x за скобки получим: (x−1)((x+1)+((x2+x)+12))=0 или (x−1)(x2+2x+2)=0 тогда: x1=1 и также получаем ур-ние x2+2x+2=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=2 c=2 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (2) = -4
Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=−1+i x3=−1−i Получаем окончательный ответ для x^3 + x^2 - 2 = 0: x1=1 x2=−1+i x3=−1−i