(х−8,5)(2х−7)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х−8,5)(2х−7)=0

Вы ввели

(x - 17/2)*(2*x - 7) = 0

$$\left(x - \frac{17}{2}\right) \left(2 x - 7\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - \frac{17}{2}\right) \left(2 x - 7\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 24 x + \frac{119}{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -24$$
$$c = \frac{119}{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-24)^2 - 4 * (2) * (119/2) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{17}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 7/2

$$x_{1} = \frac{7}{2}$$

x2 = 17/2

$$x_{2} = \frac{17}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 7/2 + 17/2

$$\left(0 + \frac{7}{2}\right) + \frac{17}{2}$$

=

12

$$12$$

произведение

1*7/2*17/2

$$1 \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{17}{2}$$

=

119/4

$$\frac{119}{4}$$

Численный ответ

x1 = 3.5

x2 = 8.5

График