X(x + 1.5)=10 (уравнение)

Найду корень уравнения: X(x + 1.5)=10

Вы ввели

x*(x + 3/2) = 10

$$x \left(x + \frac{3}{2}\right) = 10$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x + \frac{3}{2}\right) = 10$$
в
$$x \left(x + \frac{3}{2}\right) - 10 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + \frac{3}{2}\right) - 10 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{3 x}{2} - 10 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = \frac{3}{2}$$
$$c = -10$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(3/2)^2 - 4 * (1) * (-10) = 169/4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 5/2

$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Численный ответ

x1 = -4.0

x2 = 2.5

График