x(x^2+2x+1)=6(x+1) (уравнение)

Найду корень уравнения: x(x^2+2x+1)=6(x+1)

Вы ввели

  / 2          \            
x*\x  + 2*x + 1/ = 6*(x + 1)

$$x \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right) = 6 \left(x + 1\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right) = 6 \left(x + 1\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 2\right) \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 2 = 0$$
$$x + 1 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2$$
Получим ответ: x1 = 2
2.
$$x + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -1$$
Получим ответ: x2 = -1
3.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x3 = -3
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

x3 = 2

$$x_{3} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

-3 - 1 + 2

$$\left(-3 - 1\right) + 2$$

=

-2

$$-2$$

произведение

-3*(-1)*2

$$2 \left(- -3\right)$$

=

6

$$6$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 2.0

x3 = -3.0

График