ху+2х-3у=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: ху+2х-3у=0

Вы ввели

x*y + 2*x - 3*y = 0

$$x y + 2 x - 3 y = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x*y+2*x-3*y = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-3*y + 2*x + x*y = 0

Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$x y + 2 x = 3 y$$
Разделим обе части ур-ния на (2*x + x*y)/x

x = 3*y / ((2*x + x*y)/x)

Получим ответ: x = 3*y/(2 + y)

Быстрый ответ

      3*y 
x1 = -----
     2 + y

$$x_{1} = \frac{3 y}{y + 2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     3*y 
0 + -----
    2 + y

$$\frac{3 y}{y + 2} + 0$$

=

 3*y 
-----
2 + y

$$\frac{3 y}{y + 2}$$

произведение

   3*y 
1*-----
  2 + y

$$1 \cdot \frac{3 y}{y + 2}$$

=

 3*y 
-----
2 + y

$$\frac{3 y}{y + 2}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$x y + 2 x - 3 y = 0$$
Коэффициент при x равен
$$y + 2$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < -2$$
$$y = -2$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < -2$$
уравнение будет
$$9 - x = 0$$
его решение
$$x = 9$$
При
$$y = -2$$
уравнение будет
$$6 = 0$$
его решение
нет решений