z^2-10z+26=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: z^2-10z+26=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                
    z  - 10*z + 26 = 0
    z210z+26=0z^{2} - 10 z + 26 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*z^2 + b*z + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    z1=Db2az_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    z2=Db2az_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=10b = -10
    c=26c = 26
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-10)^2 - 4 * (1) * (26) = -4

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    z1=5+iz_{1} = 5 + i
    Упростить
    z2=5iz_{2} = 5 - i
    Упростить
    График
    12345678910111213020
    Быстрый ответ [src]
    z1 = 5 - I
    z1=5iz_{1} = 5 - i
    z2 = 5 + I
    z2=5+iz_{2} = 5 + i
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 5 - I + 5 + I
    (0+(5i))+(5+i)\left(0 + \left(5 - i\right)\right) + \left(5 + i\right)
    =
    10
    1010
    произведение
    1*(5 - I)*(5 + I)
    1(5i)(5+i)1 \cdot \left(5 - i\right) \left(5 + i\right)
    =
    26
    2626
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    pz+q+z2=0p z + q + z^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=10p = -10
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=26q = 26
    Формулы Виета
    z1+z2=pz_{1} + z_{2} = - p
    z1z2=qz_{1} z_{2} = q
    z1+z2=10z_{1} + z_{2} = 10
    z1z2=26z_{1} z_{2} = 26
    Численный ответ [src]
    z1 = 5.0 + 1.0*i
    z2 = 5.0 - 1.0*i
    График
    z^2-10z+26=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/a7/127167739fdb31ff0c0e48ebf6d33.png