z^2+4=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: z^2+4=8

Вы ввели

 2        
z  + 4 = 8

$$z^{2} + 4 = 8$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$z^{2} + 4 = 8$$
в
$$\left(z^{2} + 4\right) - 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*z^2 + b*z + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-4) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$z_{1} = 2$$
$$z_{2} = -2$$

Быстрый ответ

z1 = -2

$$z_{1} = -2$$

z2 = 2

$$z_{2} = 2$$

Численный ответ

z1 = -2.0

z2 = 2.0

График