z^2+8+6i=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: z^2+8+6i=0

Вы ввели

 2              
z  + 8 + 6*I = 0

$$\left(z^{2} + 8\right) + 6 i = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*z^2 + b*z + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 8 + 6 i$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (8 + 6*i) = -32 - 24*i

Уравнение имеет два корня.

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$z_{1} = 1 - 3 i$$
$$z_{2} = -1 + 3 i$$

Быстрый ответ

z1 = -1 + 3*I

$$z_{1} = -1 + 3 i$$

z2 = 1 - 3*I

$$z_{2} = 1 - 3 i$$

Численный ответ

z1 = -1.0 + 3.0*i

z2 = 1.0 - 3.0*i