Решите уравнение 2x^2+x-8=0 (2 х в квадрате плюс х минус 8 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2x^2+x-8=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2x^2+x-8=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2            
    2*x  + x - 8 = 0
    $$\left(2 x^{2} + x\right) - 8 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 2$$
    $$b = 1$$
    $$c = -8$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1)^2 - 4 * (2) * (-8) = 65

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{65}}{4}$$
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{65}}{4} - \frac{1}{4}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                 ____
           1   \/ 65 
    x1 = - - + ------
           4     4   
    $$x_{1} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{65}}{4}$$
                 ____
           1   \/ 65 
    x2 = - - - ------
           4     4   
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{65}}{4} - \frac{1}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.26556443707464
    x2 = 1.76556443707464
    График
    2x^2+x-8=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/ec/c3c1a6cc3a28e58b47fcd91c6a658.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: